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Teorias de conjuntos

Los siglos XVII Y XVIII representan, en el conjunto de la historia europea, un fecundo periodo en el trabajo cientifico. Las grandes universidades europeas financiaron y estimularon la investigacion, favoreciendo con la difusion de la cultura, la afirmacion de los valores de la ciencia para mejorar las condiciones de vida.

La figura de los matematicos que surgieron en estos siglos son de gran envergadura. Euler, Lambert, Carnot, Monge, Laplace, Cauchy y Gauss son algunos de los representantes de eeste esplenderoso periodo historico.

Conjuntos finitos

La posibilidad de construir un conjunto mediate una ley que, como ya hemos dicho, es arbitraria pero debe facilitar indicaciones precisas para sobre la pertenencia de un elemento al conjunto de enteros mayores que y menores de 10,0000, se obtiene la imagen de un conjunto, sin ninguna necesidad de escribir todos los elementos del 3 al 9,999.Ç

Conjuntos infinitos

Afirmar que un conjunto tiene siempre mas elementos que cualquiera de sus subconjuntos no siempre es cierto.

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Las articulaciones y la estructura de los huesos

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Las articulaciones estan ensambladas de diferentes maneras, de tal forma que permiten todos los movimientos necesarios, y unicamente ellos. Los de la falnge por ejmplo nos permite la flexion indispensable para cerar el puño y la distencsion para abrirlo, y en cambio no nos deja doblar los dedos hacia el dorso de la mano

La columna vertebral

La columna verteberal esta formada por numerosos anillos superpuestos, las vertebras. Estas difieren mucho en tamaño y forma por ejemplo las superiores, situada justo debajo de la cabeza, son mucho mas pequeña que las inferiores que deben soportar el peso de gran parte del cuerpo.

Tambien los cuerpos verteberales de la parte central son diferentes porque se unen las costillas, largos huesos curvos y delgados que constituyen a formar las paredes del torax.

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Morfologia glacial

La accion modeladora de los glaciales produce, como hemos ya visto, depositos detriticos morrenas (laterales, de fondo y centrales).

De origen glacial son tambien muchos lagos pirenaicos que ocupan los circos glaciares. Los circos glaciares son depresiones de forma casi circular. Estan excavando por las aguas corrientes antes de la formacion del glaciar y uego modificados, profundizados y ensanchados por la accion erosiva (nivacion es el termino preciso para indicar la erosion del hielo sobre las rocas) del hielo en movimiento.

Suelen partir valles desde los circos con las acaracteristicas forma en U (valles glaciales). Mas anchos que los valles fluviales, son generados por las lenguas glaciares que erosionan tanto el fondo cmomo los flancos de las montañas.

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La accion mecanica de las aguas

Morfologia fluvial

El agua, ademas de una accion quimica considerable: desarrolla tambien una importante accion mecanica. Las aguas impetuosas de los torrentes erosionan fuertemente las rocas del elcho ejerciendo una accion abrasiva debido a material que llevan en suspension.

La maxima capacidad abrasiva corresponde a las crecidas, que es cuando mas alta la velocidad de la corriente y de los materiales en suspension. Producto de una erosion prolongada son los vallles fluviales que se forman cuando el lecho se profundiza cada vez mas. Los valles fluviales son estrechos con paredes muchas con mucha pendiente y presenta un caracteristico perfil transversal en V.

El agua que corre por las vertientes, erosionando el material mas fino, puede ser responsable de graves fenomenos provocando, por ejemplo, avalanchas o desprendimientos de grandes dimensiones.

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Los reptiles de Montaña

El ambiente de montaña, los prados con matojos y pedruscos, y tambien los bosques templados de llanura, no son zonas muy frecuentadas por los reptiles. Obviamente, ello se debe a los rigores del otoño y del invierno, dado que estos animales son muy sensibles a las variaciones de temperatura.

Sin embargo, en estas regiones donde se encuentran la mayoria de los pocos reptiles venenosos como la vibora europea, la vibora aspid, las orientales viboras cornuday vibora de Orsini y en ese endemismo iberico de la peninsula que es la vibora de Seoane. La mas difundida por eurasia es la vibora europea pero tambien tiene una distribucion relativamente amplia la vibora aspid. Esta vibora alcanza cm de longitud y tiene el tronco rechoncho, la cola muy corta pntiaguda, la cabeza triangular con el cuello estrecho, el hocico vuelto hacia arriba, aunque no tanto como la vibora hocicuda.

En verano demabula sobre todo hacia el alba y hacia el atardecer en primavera y en otoño tan solo en horas de intensa insolacion.

Las viboras tambien tienen depredadores los mas temibles son los erizos que no vacilan entablar enconadas luchas de las cuales salen invariablemente victoriosos. Frente al hombre la vibora aspid no es agresiva; antes bien se muestra muy timida y, si alguien se le acerca se queda inmovil y huye.

Las medidas del tiempo

Un observatorio debe disponer de insrtrumentos muy preciso para la medicion del tiempo. Como es obvio, la medicion del tiempo no se confia a los relojes sino sobre todo a las observaciones astronomicas con las que se comprueba la exacta duracion del dia, de la lunacion y del año.

La hora exacta se establece observando por medio de instrumentos adecuados, el instante preciso en que ciertas estrellas coliman exactamente (culminacion) con el meridiano en la direccion sur del plano.

Estas observaciones se realizan con unos telescopios especiales: los instrumentos de paso y los circulos meridianos. Estos ultimos sirven para medir las coordenadas celestes de las estrellas, mientras que los primeros se utilizan para determinar el momento en que una estrella pasa por el meridiano.

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Los instrumentos de observacion en el espacio

En los decenios ultimos el hombre ha logrado conquistar el espacio y llevar fuera de la atmosfera terrrestre sofisticado instrumentos de observacion. Se han colocado potentes telescopios a bordo de satelites que orbitan alrededor de la Tierra, con enormes ventajas para la investigacion espacial. Se trata de telescopios infrarrojos opticos ultravioletas, X y gamma.

Entre los telescopios infrarrojos transportados al espacio hay uno muy importante, llamado IRAS ( Infrared Astronomy Satelite), de 60 cm de anchura y que fue lanzado el 25 de enero de 1983. En noviembre de 1995 se lanzo a bordo del cohete Arianne 4, desde la Guayana Francesa, el ISO (Infrared Space Observatory), telescopio de la Agencia Especial Europea con un diametro de 60 cm. Los telescopios infrarrojos que se han situado en el espacio han permitido ampliar los conocimientos relativos a la composicion fisicoquimica de muchos planetas del sistema solar.

Los telescopios opticos terrestres son perturbados por la turbulecia atmosferica por lo que su resolucion optica es limitada. Para poner remedio a este problema, la mision Estratoscope transfirio a 20 km de altura un telescopio de 90 cm al cual se le habia adjuntado una telecamara.

Erupciones efusivas y explosivas

Un empuje por debajo de la cámara magmatica, debido a la llegada de nuevo magma provenientes de profundidades más elevadas, o la liberación de gas por una disminución de la presión ejercida por las rocas suprayacentes que causan un desequilibrio acumulado a poca profundidad bajo la superficie en la cámara magmatica. En este momento y gracias a la presión del gas en la parte superior de la cámara, el magma es capaz de abrir una vía de salida (conducto o chimenea) hacia la superficie.

En general la chimenea, se abre con una violenta explosión que fragmenta las rocas y que normalmente indica el inicio de una erupción. Si el magma es poco viscoso ( basaltico), la explosión inicial no es muy violenta y la lava puede comenzar a salir, primero de forma espumosa por la presencia de burbujas de gas residual, para seguir despues mas fluida como un verdadero rio infernal a altisima temperatura ( sobre los 1,000 Grados Clelsius) que se abre camino arrasando todo lo que se encuentra a su paso.

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Características físicas de los magmas

Los magmas pueden producirse a grandes profundidades (mas de 100 km) por fusión parcial de las rocas del manto ( las periodotitas) a temperatura que alcanzan los 300 Grados Celsius, resultando un magma de composición basaltica (magma primitivo), o bien pueden formarse a menor profundidad dentro de la corteza continental por fusión parcial de partes de dicha corteza ( magma anatectico) a temperatura por debajo de los 1,000 Grados Celsius, resultando un magma de composicion mucho mas rico en silice y por tanto mas acido que se vuelve ganitica en la fase final de la solidificacion.

Los magmas anatecticos son generalmente hidratados ( pueden contener gran cantidad de agua disuelta en el fundido en forma de vapor atrapado en este por las grandes presiones miles de atmosferas a las cuales el magma esta sometido en profundidad debido a la carga de las rocas suprayacentes), mientras que los amgmas primarios son anhidros.

Los volcanes

Son, sin lugar a duda, uno de los fenómenos más espectaculares, fascinantes, y al mismo tiempo, más terrorífico, que nos ofrece, la naturaleza, Volcán es toda grieta de corteza terrestre por donde sale lava (el magma que, habiendo perdido gas y muchos componentes cristalizados en profundidad, asciende a la superficie) y gas.

Todos los volcanes están formados por apilamiento de material magmatico solidificando y tienen en profundidad una zona llamada cámara magmatica, donde el magma se acumula antes de ser expulsado a la superficie a través de la chimenea.

Lo que distinguen los fenómenos volcánicos entre sí es la manera en la que se produce la erupción, que a su vez depende del tipo de magama y del hecho de que este interaccione con agua o no.

Son fundamentales, pues, las características físicas del magma: la temperatura, la presion viscocidad y el punto de solidificacion, que se hallan estrechamente relacionadas entre si.